Derek

Опис

Програма для дослідження динамічних систем, які можна описати звичайними диференціальними рівняннями з простим інтерфейсом і переважно графічним представленням результатів. Включає деякі спеціальні методи для аналізу динамічних систем, наприклад перерізи Пуанкаре та показники Ляпунова. Містить велику базу даних відомих нелінійних динамічних систем. Дозволяє досліджувати системи до 25-го порядку за допомогою ефективних чисельних методів.

Основні можливості-DEREK дозволяє: -задавати опис системи у вигляді набору диференціальних рівнянь, початкових умов, а також параметрів у рівняннях -знаходити помилки в описі системи, точно вказуючи місце і характер помилки; -автоматично вибирати параметри чисельного методу розв’язування системи; -створення візуальної графіки для рішень і будь-яких залежних від рішень змінних. Сам DEREK може масштабувати польові ділянки для найкращого їх відображення, але допускає виконання макета вручну - досліджуйте тривимірне зображення фазової траєкторії. ДЕРЕК може обертати тривимірну фазову траєкторію, а також збільшувати та зменшувати її масштаб. DEREK також включає деякі спеціальні методи для аналізу динамічних систем: - побудова "сімейства" рішень, які залежать від одного або двох параметрів, або від набору різних початкових умов; -побудова «перерізів Пуанкаре» - множини точок перетину системи траєкторії із заданою площиною. -розрахунок «показників Ляпунова» - наборів чисел, що характеризують поведінку системи при нескінченній еволюції і не залежать від початкових умов (крім, мабуть, окремих винятків).