Foundation Notation for iOS

Опис

Основа є важливим математичним відкриттям. Він пропонує конкретний спосіб представлення математичних концепцій, який може мати суттєві зміни для всіх учнів, включаючи маленьких дітей, перш ніж вони розширять свої здібності до математичних абстракцій, і старшокласників, які мають труднощі з математичною абстракцією. Успіх був продемонстрований у 18-місячному пілотному проекті для 1/2 класів (див. «Unlocking Mathematics for All Students» на http://www.FoundationNotation.com). Пілотний проект Foundation був мотивуючим, привабливим і легким для розуміння та навчання. Він працював із наявними планами уроків і допомагав підготувати учнів до математичних вправ на папері. Це був потужний вступ до фізичних маніпуляцій, якими користувалися учні, а також до паперової роботи, яку вони виконували. Для старшокласників Ніколас Балачефф (2001) наголошує на важливості зв’язку між арифметикою та алгеброю як способу для учнів мати справу з абстракцією. Оскільки Foundation є спільною основою як для арифметики, так і для алгебри, він забезпечує міцний зв’язок. Це сходинка, яка полегшує перехід від арифметики до алгебри та дає змогу краще зрозуміти математичне узагальнення в перші роки навчання. Foundation використовує віртуальний маніпулятив, який є потужним партнером – дозволяє демонструвати правила, підраховуючи кольорові квадрати. Рух по екрану має вирішальне значення, і для розуміння потрібно відчути цей рух. В онлайн-інтерактивному Посібнику для вчителя є короткі відеозаписи з вправою (з інструкціями про те, як) для цієї мети. Не купуючи програму, вчителі можуть прочитати офлайнову версію Посібника для вчителя на http://www.FoundationNotation. com і перегляньте відео, щоб дізнатися, чи бажають вони використовувати Foundation. Майбутні версії Foundation оновлюватимуть програми з розширеними можливостями. Зосередження на нотації як хребті математики може допомогти учням сприймати предмет як науку, що розвивається, а не серію роз’єднаних алгоритмів. Їм також можна допомогти зрозуміти, що таке математичні вирази, спостерігаючи, як вони складаються та обчислюються поетапно. Foundation забезпечує вирішення інших педагогічних проблем, визначених у літературі з викладання алгебри. Наприклад, порівняно недавно було зрозуміло, що було б дуже бажано викладати математику за допомогою функцій (а не абстрактних операторів). Функції є будівельними блоками Foundation. Оскільки будівельними блоками інформатики також є функції, це забезпечує простий і елегантний спосіб об’єднання математики та інформатики. Foundation безпосередньо обчислює будь-які шкільні математичні вирази, роблячи математичну нотацію комп’ютерною мовою. Ні комп'ютерне програмування, ні кодування не потрібні. Оскільки математичний вираз будується через композицію основних функцій, комп’ютер будує свою програму обчислення. Це робить Foundation моделлю шкільної математики, що дає змогу викладати цей предмет як науковий експеримент. Витоки Foundation сягають 1960-х років, коли комп’ютерні пристрої введення були модифікованими друкарськими машинками, які використовували лише один розмір паперу. Наприклад, вираз для обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника буде введено як щось на зразок SQRT((x*2)+y*2). Це робило математичні обчислення надто виснажливими та заплутаними, щоб бути корисними для цілей навчання. Коли ці проблеми введення було подолано за допомогою нової технології, можливість використовувалася для оцифрування, редагування та друку математичних робіт, але не для обчислень. Цей несподіваний результат, можливо, виник через те, що два виміри не були необхідними для початкового зв’язку між математикою та інформатикою – першої конструкції машини Алана Тюрінга – яка також була модифікованою друкарською машинкою. Проте шкільна математична педагогіка вимагає другого зв’язку між арифметикою та алгеброю, для чого необхідні два виміри.